Rumus Teorema Pythagoras dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Teorema Pythagoras dan Contoh Soal


A. Rumus Teorema Pythagoras


Segitiga Sembarang Teorema Pythagoras

• Rumus Sisi Tinggi

\begin{align} a^2 = c^2 - b^2 \end{align}

Keterangan:

a = Sebutan untuk Sisi Tinggi
b = Sebutan untuk Sisi Alas
c = Sebutan untuk Sisi Miring

• Rumus Sisi Alas

\begin{align} b^2 = c^2 - a^2 \end{align}

Keterangan:

a = Sebutan untuk Sisi Tinggi
b = Sebutan untuk Sisi Alas
c = Sebutan untuk Sisi Miring

• Rumus Sisi Miring

\begin{align} c^2 = a^2 + b^2 \end{align}

Keterangan:

a = Sebutan untuk Sisi Tinggi
b = Sebutan untuk Sisi Alas
c = Sebutan untuk Sisi Miring

• Rumus Kunci Hafalan

Hal yang perlu diingat dalam rumus teorema pythagoras, yaitu:

1. Mencari sisi miring ditambah.
2. Bukan mencari sisi miring dikurang.

Hal ini dapat membantu kamu dalam mengingat rumus teorema pythagoras.

B. Contoh Soal Teorema Pythagoras


• Contoh Soal Nomor 1

Sebuah segitiga sembarang memiliki panjang alas 4 CM dan tinggi 3 CM. Tentukan panjang sisi miring!

----------Jawab----------

Dari soal kita mengetahui 2 panjang sisi, yaitu:

Alas = 4 CM
Tinggi = 3 CM

Lalu, kita mencari panjang sisi miring. Maka, kita gunakan rumus seperti diatas, yaitu:

\begin{align} c^2 = a^2 + b^2 \end{align}

C sebagai sisi miring, a sebagai tinggi, dan b sebagai alas. Kita masukan Angka - angkanya. Lalu langsung kita pangkatkan 2.

\begin{align} c^2 &= a^2 + b^2 \\ c^2 &= 3^2 + 4^2 \\ c^2 &= 9 + 16 \end{align}

Sebelum lanjut kita ubah pangkat 2 atau kuadrat 2 ke ruas kanan dan menjadi akar. Hal ini hampir sama seperti kali pindah ruas menjadi bagi atau tambah pindah ruas menjadi kurang. Setelah mengubahnya langsung kita temukan hasilnya.

\begin{align} c^2 &= 9 + 16 \\ c &= \sqrt{9 + 16} \\ c &= \sqrt{25} \\ c &= 5\:CM \end{align}

Jadi, panjang sisi miring adalah 5 CM.

• Contoh Soal Nomor 2

Perhatikan gambar dibawah ini:

Segitiga Sembarang Teorema Pythagoras

Tentukan panjang sisi segitiga sembarang yang tidak diketahui pada gambar diatas!

----------Jawab----------

Sesuai dengan soal, kita harus mencari panjang sisi segitiga sembarang yang tidak diketahui panjangnya. Sisi yang tidak diketahui panjangnya adalah sisi tinggi. Maka, untuk mencari tinggi. Kita gunakan rumus tinggi seperti dibawah ini:

\begin{align} a^2 = c^2 - b^2 \end{align}

C sebagai sisi miring, a sebagai tinggi, dan b sebagai alas. Kita masukan Angka - angkanya. Alas = 15 CM dan Miring = 17 CM. Langsung saja kita cari hasilnya.

\begin{align} a^2 &= c^2 - b^2 \\ a^2 &= 17^2 - 15^2 \\ a^2 &= 289 - 225 \\ a^2 &= 64 \\ a &= \sqrt{64} \\ a &= 8\:CM \end{align}

Jadi, panjang sisi tinggi adalah 8 CM.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.