Rumus Bangun Ruang Kerucut dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Bangun Ruang Kerucut dan Contoh Soal


A. Rumus Bangun Ruang Kerucut


• Rumus Volume Kerucut

Kerucut

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × \pi × r^2 × t \end{align}

Keterangan:

V = Volume atau isi
π = Tanda pi (3,14 atau 22/7)
r = Jari - jari
t = Tinggi

• Rumus Luas Permukaan Kerucut

Kerucut

\begin{align} L_{pk} &= (\pi × r^2) + (\pi × r × s) \\ &= \pi × r (r + s) \end{align}

Keterangan:

Lpk = Luas permukaan kerucut
π = Tanda pi (3,14 atau 22/7)
r = Jari - jari
s = Sisi miring

B. Contoh Soal Kerucut


• Contoh Soal Nomor 1

Sebuah kerucut dengan memiliki panjang Jari - jari sebesar 15 CM dan tinggi sebesar 17 CM, hitunglah volume kerucut tersebut dengan π = 3,14!

----------Jawab----------

Setelah kita melihat soal, kita mengetahui bahwa:

r = 15 CM
t = 17 CM

Dan juga pada soal menunjukkan π = 3,14, maka untuk pi kita menggunakan 3,14 bukan 22/7. Masukan kedalam rumus volume kerucut.

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × \pi × r^2 × t \\ &= \frac{1}{3} × 3,14 × (15)^2 × 17 \\ &= \frac{1}{3} × 3,14 × 225 × 17 \\ &= \frac{1}{3} × 3,14 × 3825 \\ &= 3,14 × 1275 \\ &= 4003,5\:CM^3 \end{align}
Jadi, untuk volume kerucut diatas adalah 4003,5 CM3.

• Contoh Soal Nomor 2

Sebuah kerucut memiliki diameter 10 MM dan tinggi 12 MM. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut dengan π = 3,14!

----------Jawab----------

Pada soal kita mengetahui bahwa:
d = 10 MM
t = 12 MM

Maka, untuk mengetahui luas permukaan kerucut. Kita harus mengubah diameter ke Jari - jari dan mencari sisi miring. Pertama, kita mencari diameter.

\begin{align} r &= \frac{d}{2} \\ &= \frac{10}{2} \\ &= 5\:MM \end{align}

Maka, Jari - jari adalah 5 MM.

Lalu, kita akan mencari sisi miring menggunakan teorema phitagoras. Seperti gambaran dibawah ini:

Kerucut

\begin{align} s^2 &= r^2 + t^2 \\ s^2 &= (5)^2 + (12)^2 \\ s^2 &= 25 + 144 \\ s^2 &= 169 \\ s &= \sqrt{169} \\ s &= \sqrt{13 × 13} \\ s &= 13\:MM \\ \end{align}

Jadi, untuk panjang sisi miring kerucut adalah 13 MM. Setelah itu kita bisa mencari luas permukaan kerucut dengan menggunakan salah satu rumus diatas dan juga π = 3,14.

\begin{align} L_{pk} &= (\pi × r^2) + (\pi × r × s) \\ &= (3,14 × (5)^2) + (3,14 × 5 × 13) \\ &= (3,14 × 25) + (15,7 × 13) \\ &= (78,5) + (204,1) \\ &= 282,6\:MM^2 \\ \end{align}

Jadi, luas permukaan kerucut diatas adalah 282,6 MM2.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.