Rumus Bangun Ruang Limas Segiempat dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Bangun Ruang Limas Segiempat dan Contoh Soal


A. Rumus Bangun Ruang Limas Segiempat


• Rumus Volume Limas Segiempat

Limas Segiempat

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × (Luas\:alas) × t \\ &= \frac{1}{3} × (s × s) × t \end{align}

Keterangan:

V = Volume atau isi
Luas alas = Luas segiempat bagian dasar
s = Panjang sisi
t = Tinggi limas segiempat

• Rumus Luas Permukaan Limas Segiempat

Limas Segiempat

\begin{align} L_{pls} &= (Luas\:alas) + (4 × Luas\:sisi\:segitiga\:atas) \\ &= (s × s) + (4 × \frac{1}{2} × s_1 × t_1) \end{align}

Keterangan:

Lpls = Luas permukaan limas segiempat
Luas alas = Luas segiempat bagian dasar
Luas segitiga atas = Luas segitiga bagian atas
s = Panjang sisi
s1 = Alas segitiga bagian atas
t1 = Tinggi segitiga bagian atas




• Catatan Tambahan

Ingat, bisa juga untuk setiap segitiga bagian atas semuanya berbeda ukuran pada alasnya. Jadi, untuk luas permukaan limas segiempat terdapat empat luas segitiga dan satu luas segiempat yang dicari jika ukuran keempat alas atau yang lainnya berbeda.

B. Contoh Soal Limas Segiempat


• Contoh Soal Nomor 1

Sebuah limas segiempat memiliki panjang sisi alasnya sebesar 17 cm dan tinggi 20 cm, hitunglah volume limas segitiga tersebut!

----------Jawab----------

Pada soal, kita mengetahui panjang sisi alas = 17 cm dan tinggi limas segiempat = 20 cm. Langsung gunakan rumus volume limas segiempat dan hitung hasilnya.

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × (Luas\:alas) × t \\ &= \frac{1}{3} × (s × s) × t \\ &= \frac{1}{3} × (17 × 17) × 20 \\ &= \frac{1}{3} × (289) × 20 \\ &= \frac{1}{3} × (289) × 20 \\ &= \frac{1}{3} × 6780 \\ &= 1926,6\:cm^3 \\ \end{align}

Jadi, volume limas segiempat diatas adalah 1926,6 cm3.

Ingat, untuk menulis satuan panjang dengan tanda kubik (3) untuk menandakan bahwa itu adalah satuan volume.

• Contoh Soal Nomor 2

Perhatikan gambar dibawah ini:

Limas Segiempat

Tentukan luas permukaan limas segiempat pada gambar diatas!

----------Jawab----------

Pada soal kita melihat gambar dengan nilai yang diketahui yaitu:

Panjang sisi alas = 12 cm
Tinggi segitiga = 8 cm

Untuk menjawabnya kita bisa menggunakan langsung rumus diatas, karena semua ukuran segitiga sama besar atau bisa juga menghitung besar luas terlebih dahulu lalu secara bergiliran menghitung tiap luas segitiganya dan dijumlah. Jadi, kita hitung menggunakan rumus diatas.

\begin{align} L_{pls} &= (Luas\:alas) + (4 × Luas\:sisi\:segitiga\:atas) \\ &= (s × s) + (4 × \frac{1}{2} × s_1 × t_1) \\ &= (12 × 12) + (4 × \frac{1}{2} × 12 × 8) \\ &= (144) + (4 × \frac{1}{2} × 96) \\ &= (144) + (192) \\ &= 336\:cm^2 \end{align}

Jadi, luas permukaan limas segiempat diatas adalah 336 cm2.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.