Rumus Bangun Ruang Limas Segitiga dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Bangun Ruang Limas Segitiga dan Contoh Soal


A. Rumus Bangun Ruang Limas Segitiga


• Rumus Volume Bola

Limas Segitiga

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × (Luas\:alas) × t \\ &= \frac{1}{3} × (\frac{1}{2} × a × t_1) × t \end{align}

Keterangan:

V = Volume atau isi
Luas alas = Luas segitiga bagian dasar
a = Alas segitiga bagian dasar
t1 = Tinggi segitiga bagian dasar
t = Tinggi limas segitiga

• Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Limas Segitiga

\begin{align} L_{pls} &= (Luas\:alas) + (3 × Luas\:sisi\:segitiga\:atas) \\ &= (\frac{1}{2} × a_1 × t_1) + (3 × \frac{1}{2} × a_2 × t_2) \end{align}

Keterangan:

Lpls = Luas permukaan limas segitiga
Luas alas = Luas segitiga bagian dasar
Luas segitiga atas = Luas segitiga bagian atas
a1 = Alas segitiga bagian dasar
t1 = Tinggi segitiga bagian dasar
a2 = Alas segitiga bagian atas
t2 = Tinggi segitga bagian atas




• Catatan Tambahan

Ingat, bisa juga untuk setiap segitiga bagian atas semuanya berbeda ukuran pada alasnya. Jadi, untuk luas permukaan limas segitiga terdapat 4 luas segitiga yang dicari jika ukuran ketiga alas berbeda.

B. Contoh Soal Limas Segitiga


• Contoh Soal Nomor 1

Terdapat sebuah limas segitiga dengan alas 4 M2 dan tingginya adalah 12 M, berapakah volume limas segitiga tersebut!

----------Jawab----------

Setelah membaca soal, kita mengetahui bahwa luas alas = 4 M2 dan tinggi = 12 M. Masukan kedalam rumus volume limas segitiga.

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × (Luas\:alas) × t \\ &= \frac{1}{3} × (4) × 12 \\ &= \frac{1}{3} × 48 \\ &= \frac{48}{3} \\ &= 16\:CM^3 \\ \end{align}

Jadi, volume limas segitiga diatas adalah 16 CM3.

• Contoh Soal Nomor 2

Sebuah limas segitiga memiliki panjang sisi yang sama untuk semua sisinya dengan panjang 7 CM dan tinggi pada alas adalah 10 CM, hitunglah luas permukaan limas segitiga tersebut!

----------Jawab----------

Setelah membaca soal kita mengetahui semua sisinya sama panjang dengan ukuran 7 CM. Dan tinggi pada alas = 10 CM. Karena limas segitiga tersebut mempunyai semua sisi yang sama panjang, maka semua tinggi pada setiap segitiga adalah 10 CM. Tinggi yang dimaksud adalah tinggi pada Sisi - sisi keempat segitiga, bukan tinggi yang berada ditengah atau disebut tinggi limas segitiga.

Maka, untuk mencari luas permukaan limas segitiga kita menggunakan luas segitiga dan dikali sebanyak 4 kali.

\begin{align} L_{pls} &= 4 × (Luas\:Tiap\:alas) \\ &= 4 × (\frac{1}{2} × a × t) \\ &= 4 × (\frac{1}{2} × 7 × 10) \\ &= 4 × (\frac{1}{2} × 70) \\ &= 4 × (\frac{70}{2}) \\ &= 4 × (35) \\ &= 140\:CM^2 \end{align}

Jadi, luas permukaan limas segitiga diatas adalah 140 CM2.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.