Rumus Bangun Ruang Limas Segitiga dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Bangun Ruang Limas Segitiga dan Contoh Soal


A. Rumus Bangun Ruang Limas Segitiga


• Rumus Volume Limas Segitiga

Limas Segitiga

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × (Luas\:alas) × t \\ &= \frac{1}{3} × (\frac{1}{2} × a × t_1) × t \end{align}

Keterangan:

V = Volume atau isi
Luas alas = Luas segitiga bagian dasar
a = Alas segitiga bagian dasar
t1 = Tinggi segitiga bagian dasar
t = Tinggi limas segitiga

• Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Limas Segitiga

\begin{align} L_{pls} &= (Luas\:alas) + (3 × Luas\:sisi\:segitiga\:atas) \\ &= (\frac{1}{2} × a_1 × t_1) + (3 × \frac{1}{2} × a_2 × t_2) \end{align}

Keterangan:

Lpls = Luas permukaan limas segitiga
Luas alas = Luas segitiga bagian dasar
Luas segitiga atas = Luas segitiga bagian atas
a1 = Alas segitiga bagian dasar
t1 = Tinggi segitiga bagian dasar
a2 = Alas segitiga bagian atas
t2 = Tinggi segitga bagian atas




• Catatan Tambahan

Ingat, bisa juga untuk setiap segitiga bagian atas semuanya berbeda ukuran pada alasnya. Jadi, untuk luas permukaan limas segitiga terdapat 4 luas segitiga yang dicari jika ukuran ketiga alas atau lainnya berbeda.

B. Contoh Soal Limas Segitiga


• Contoh Soal Nomor 1

Terdapat sebuah limas segitiga dengan alas 4 M2 dan tingginya adalah 12 M, berapakah volume limas segitiga tersebut!

----------Jawab----------

Setelah membaca soal, kita mengetahui bahwa luas alas = 4 M2 dan tinggi = 12 M. Masukan kedalam rumus volume limas segitiga.

\begin{align} V &= \frac{1}{3} × (Luas\:alas) × t \\ &= \frac{1}{3} × (4) × 12 \\ &= \frac{1}{3} × 48 \\ &= \frac{48}{3} \\ &= 16\:CM^3 \\ \end{align}

Jadi, volume limas segitiga diatas adalah 16 CM3.

• Contoh Soal Nomor 2

Sebuah limas segitiga memiliki panjang sisi yang sama untuk semua sisinya dengan panjang 7 CM dan tinggi pada alas adalah 10 CM, hitunglah luas permukaan limas segitiga tersebut!

----------Jawab----------

Setelah membaca soal kita mengetahui semua sisinya sama panjang dengan ukuran 7 CM. Dan tinggi pada alas = 10 CM. Karena limas segitiga tersebut mempunyai semua sisi yang sama panjang, maka semua tinggi pada setiap segitiga adalah 10 CM. Tinggi yang dimaksud adalah tinggi pada Sisi - sisi keempat segitiga, bukan tinggi yang berada ditengah atau disebut tinggi limas segitiga.

Maka, untuk mencari luas permukaan limas segitiga kita menggunakan luas segitiga dan dikali sebanyak 4 kali.

\begin{align} L_{pls} &= 4 × (Luas\:Tiap\:alas) \\ &= 4 × (\frac{1}{2} × a × t) \\ &= 4 × (\frac{1}{2} × 7 × 10) \\ &= 4 × (\frac{1}{2} × 70) \\ &= 4 × (\frac{70}{2}) \\ &= 4 × (35) \\ &= 140\:CM^2 \end{align}

Jadi, luas permukaan limas segitiga diatas adalah 140 CM2.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.