Rumus Bangun Ruang Prisma Segitiga dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Bangun Ruang Prisma Segitiga dan Contoh Soal


A. Rumus Bangun Ruang Prisma Segitiga


• Rumus Volume Prisma Segitiga

Prisma Segitiga

\begin{align} V &= (Luas\:alas) × t \\ &= (\frac{1}{2} × a × t_1) × t \end{align}

Keterangan:

V = Volume atau isi
Luas alas = Luas segitiga bagian dasar
a = Panjang alas segitiga bagian dasar
t1 = Tinggi segitiga bagian dasar
t = Tinggi prisma segitiga

• Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Prisma Segitiga

\begin{align} L_{pps} &= (2 × Luas\:alas) + (3 × Luas\:persegi\:panjang) \\ &= (2 × \frac{1}{2} × a × t) + (3 × p × ℓ) \end{align}

Keterangan:

Lpps = Luas permukaan prisma segitiga
Luas alas = Luas segitiga bagian dasar
Luas persegi panjang = Luas ketiga persegi panjang
a = Panjang alas segitiga
t = Tinggi segitiga
p = Panjang sisi
ℓ = Lebar




• Catatan Tambahan

Ingat, bisa juga untuk setiap segitiga atau persegi panjang bisa berbeda bentuk menjadi persegi atau yang lainnya. Jadi, kita harus menghitung Tiap - tiap luas bentuk yang ada sesuai dengan bentuknya.

B. Contoh Soal Prisma Segitiga


• Contoh Soal Nomor 1

Sebuah prisma segitiga dengan 2 segitiga sebangun dan ketiga sisinya membentuk persegi yang sama besar dengan memiliki besar luas segitiga 242 Cm2 dan tinggi 9 cm, hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

----------Jawab----------

Karena pada soal kedua segitiga sama besar dan ketiga sisi persegi lainnya sama besar, kita bisa menggunakan rumus diatas secara langsung untuk mencari volumenya.

\begin{align} V &= (Luas\:alas) × t \\ &= (242) × 9 \\ &= 2178\:Cm^3 \\ \end{align}

Jadi, untuk volume prisma segitiga diatas adalah 2178 Cm3.

• Contoh Soal Nomor 2

Sebuah Jaring - jaring prisma segitiga dengan 2 segitiga memiliki luas yang sama yaitu 134 Cm2 dan ketiga sisi lainnya berbentuk persegi dengan luas 213 Cm2. Hitunglah luas permukaan pada prisma segitiga tersebut!

----------Jawab----------

Karena semua sisi pada prisma segitiga sama besar, maka kita tinggal kali banyaknya dan jumlahkan. Seperti rumus diatas luas alas merupakan luas segitiga dan luas persegi panjang merupakan luas persegi. Masukkan kedalam rumus.

\begin{align} L_{pps} &= (2 × Luas\:alas) + (3 × Luas\:persegi\:panjang) \\ &= (2 × 134) + (3 × 213) \\ &= (268) + (639) \\ &= 907\:Cm^2 \\ \end{align}

Jadi, laus permukaan prisma segitiga diatas adalah 907 Cm2.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.