Rumus Penjumlahan pada Matriks dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Penjumlahan pada Matriks dan Contoh Soal


A. Rumus Penjumlahan pada Matriks


• Bentuk Umum Penjumlahan pada Matriks

\begin{align} \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} e & f \\ g & h \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+e & b+f \\ c+g & d+h \end{bmatrix} \end{align}

Keterangan:

Dijumlahkan pada baris dan kolom yang sama. Dan tetap berada ditempat yang sama untuk hasilnya.




• Catatan Tambahan

Syarat sebuah matriks dapat dijumlahkan adalah dengan memiliki jumlah baris dan kolom yang sama.

B. Contoh Soal Penjumlahan pada Matriks


• Contoh Soal Nomor 1

Hitunglah penjumlahan pada matriks dibawah ini.

\begin{align} \begin{bmatrix} 2\\ 11 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 9\\ 7 \end{bmatrix} \end{align}

----------Jawab----------

Setelah melihat soal, pertama kita mencocokkan Tiap - tiap baris dan kolom penjumlahan matrik pada soal. Seperti dibawah ini.

\begin{align} \begin{bmatrix} 2\\ 11 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 9\\ 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2+9\\ 11+7 \end{bmatrix} \end{align}

Setelah mencocokkan Tiap - tiap baris dan kolom, kita hitung hasilnya.

\begin{align} \begin{bmatrix} 2\\ 11 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 9\\ 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 11\\ 18 \end{bmatrix} \end{align}
• Contoh Soal Nomor 2

Hitunglah penjumlahan pada matriks dibawah ini.

\begin{align} \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ -18 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -5 & 2 \\ 9 & -12 \end{bmatrix} \end{align}

----------Jawab----------

Untuk penjumlahan pada matriks kita menjumlahkan dengan cara mencocokkan tiap baris dan kolom yang sama, seperti dibawah ini. Dan untuk nilai positif dan negatif pada angka disesuaikan dengan cara penjumlahan dan pengurangan pada umumnya.

\begin{align} \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ -18 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -5 & 2 \\ 9 & -12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2+(-5) & 4+2 \\ (-18)+9 & 5+(-12) \end{bmatrix} \end{align}

Setelah mencocokkan Tiap - tiap baris dan kolom, lalu kita jumlahkan. Maka, hasilnya seperti dibawah ini.

\begin{align} \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ -18 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -5 & 2 \\ 9 & -12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -9 & -7 \end{bmatrix} \end{align}

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.