Rumus Menentukan Transpos pada Matriks dan Contoh Soal

BERANDA > BUKU MATEMATIKA > Rumus Menentukan Transpos pada Matriks dan Contoh Soal


A. Rumus Menentukan Transpos pada Matriks


• Rumus Menentukan Transpos pada Matriks

\begin{align} A = \begin{bmatrix} \colorbox{lightblue}{1} \\ \colorbox{lightgreen}{7} \\ \colorbox{pink}{9} \end{bmatrix} \end{align}

Diubah menjadi.

\begin{align} A^t = \begin{bmatrix} \colorbox{lightblue}{1} & \colorbox{lightgreen}{7} & \colorbox{pink}{9} \end{bmatrix} \end{align}
Keterangan:

At = Matrisk yang telah di transpos

Pada transpos matriks kita mengubah sebuah baris menjadi kolom begitu juga sebaliknya yaitu, mengubah kolom menjadi baris.

B. Contoh Soal Menentukan Transpos pada Matriks


• Contoh Soal Nomor 1

Perhatikan matriks dibawah ini.

\begin{align} A = \begin{bmatrix} 2 & 8 & -9 \\ -2 & 7 & 5 \end{bmatrix} \end{align}

Ubahlah matriks diatas menjadi transpos matriks.

----------Jawab----------

Seperti yang kita lihat pada soal diatas. Matriks diatas terdapat 2 baris dan 3 kolom, maka saat menjadi transpos berubah menjadi 3 baris dan 2 kolom. Langsung saja kita ubah baris pertama menjadi kolom pertama.

\begin{align} A^t = \begin{bmatrix} 2 \\ 8 \\ -9 \end{bmatrix} \end{align}

Setelah baris ke-1 menjadi kolom ke-1. Sekarang kita ubah baris ke-2 menjadi kolom ke-2.

\begin{align} A^t = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 8 & 7 \\ -9 & 5 \end{bmatrix} \end{align}

Dan itulah hasil dari transpos matriks A. Diawal memiliki ordo 2×3 berubah menjadi 3×2.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Jangan lupa memberikan saran dan laporan bila terdapat sesuatu yang ingin kamu sampaikan.

Gunakan kata - kata yang sopan untuk mengomentar dan mengkritik.

Katakan bila ingin ada materi atau pembahasan yang ingin ditambahkan atau yang kurang lengkap.